【中圖分類號(hào)】Ｇ６２２．０　　　　　　【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】Ａ　　　　　　【文章編號(hào)】１００６－８６４６（２０１７）０４－０００２－０２

“形象思維”這個(gè)詞在最近十年頻繁出現(xiàn)于數(shù)學(xué)教育或教學(xué)的各種場(chǎng)合，是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師們常用的詞。在“專家”的導(dǎo)引下，能否充分利用學(xué)生的“形象思維”能力幾乎成為了數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)；種種數(shù)學(xué)教學(xué)情境被規(guī)定要以學(xué)生“形象思維”能力為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)?！皩＜摇眰冋J(rèn)為小學(xué)生思維是以“形象思維”為主的，故在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須充分利用小學(xué)生的這一思維特點(diǎn)。這個(gè)情況表明，在用于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育或教學(xué)的話語(yǔ)中，夾雜著許多真?zhèn)文：母拍罴捌溆梅ā?/p>

一、“形象思維”是“美學(xué)”中的概念

“形象思維”（ｉｍａｇｉｎａｔｉｏｎ）這個(gè)概念是由德國(guó)哲學(xué)家黑格爾（１７７０－１８３１）在《美學(xué)》這本書中首先提出來(lái)的?！靶蜗笏季S”是審美、創(chuàng)造美和藝術(shù)創(chuàng)造中的主要的、特殊的思維方式，是以感性形象為源并融和了聯(lián)想、想像、情感的思維活動(dòng)。在黑格爾之前，德國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茨（１６４６－１７１６）最早將“形象”與“思維”聯(lián)系起來(lái)提出了“形象的認(rèn)識(shí)”這一概念，并認(rèn)為這是一種思維。

上個(gè)世紀(jì)六十年代初，在我國(guó)曾出現(xiàn)過(guò)對(duì)“形象思維”這一美學(xué)概念的批判，認(rèn)為其屬于唯心主義的思想觀念。這使得人們長(zhǎng)期不識(shí)“形象思維”真面目，客觀上造成了對(duì)這一概念的模糊認(rèn)識(shí)。

目前，對(duì)“形象思維”這個(gè)概念的較為確定的表述是，它屬于美學(xué)概念，是音樂(lè)、美術(shù)、體操、舞蹈、雕塑常用的概念?！靶蜗笏季S”同樣服從思維的一般規(guī)律，其基本特征是一般不脫離具體感性的形象；伴隨著對(duì)眾多形象豐富的、自由的聯(lián)想、想像、幻想，融和著主體的情感活動(dòng)、特定的審美態(tài)度和自我意識(shí)，將自己的情感、理智滲透進(jìn)對(duì)象的形象之中，最終創(chuàng)造出形象、表象與思想情感相統(tǒng)一的審美意象和藝術(shù)形象。書法家懷素和尚（７２５－７８５）的“狂草”、敦煌壁畫中的飛天、殘疾人藝術(shù)團(tuán)的舞蹈“千手觀音”、貝多芬（１７７０－１８２７）的“英雄交響曲”都是人類形象思維的杰出代表作，是精神產(chǎn)品、是高級(jí)的思維活動(dòng)、是區(qū)別于數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的另一種抽象，是藝術(shù)范疇中的抽象，是美的創(chuàng)造。自然科學(xué)家們極力想從這種抽象中獲得靈感、獲得方法、獲得力量。甚至希望從中產(chǎn)生理性思維與形象思維的融和。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者李政道就曾與江蘇的刺繡藝術(shù)家合作創(chuàng)造出能夠表達(dá)極度抽象的物理概念的蘇繡畫面“金核子對(duì)撞科學(xué)圖像”。這個(gè)刺繡作品由李政道創(chuàng)意，由刺繡大師張美芳經(jīng)過(guò)科學(xué)攻關(guān)，用新材料制作成功。體現(xiàn)了“科學(xué)與藝術(shù)”的完美結(jié)合。

二、“美育”可以發(fā)展“形象思維”

由此看來(lái)，這些年來(lái)人們常說(shuō)的“形象思維”與這個(gè)詞的真正涵義似乎有較大的距離。尤其是那些說(shuō)小學(xué)生因年齡小故以“形象思維”為主的說(shuō)法，就更是不正確的了。因?yàn)椤靶蜗笏季S”同“邏輯思維”一樣，都是需要逐步培養(yǎng)和學(xué)習(xí)才有可能形成的思維能力，絕對(duì)不是天生的，也不能將其看作是人的思維能力發(fā)展的初級(jí)階段。正相反，若想獲得這種思維能力，更多的要借助于音樂(lè)、美術(shù)、書法教育。需要充分發(fā)揮“美的教育”的作用。而數(shù)學(xué)教育則主要長(zhǎng)于培養(yǎng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)（ｒａｔｉｏｎａｌｃｏｇｎｉｔｉｏｎ）能力，同時(shí)，重視“數(shù)學(xué)美”的教育有可能對(duì)“形象思維”有促進(jìn)作用。但對(duì)“數(shù)學(xué)美”的認(rèn)識(shí)本身是有相當(dāng)難度的，對(duì)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素質(zhì)要求較高。

若干年前，有一些“課改專家”極力鼓吹日本的所謂“快樂(lè)教育”，并極力要在中國(guó)推廣之。實(shí)際上，日本國(guó)民教育中最值得我們學(xué)習(xí)的是他們的“美育”。日本人對(duì)“美”的熱情使得他們習(xí)慣于盡心發(fā)掘、打磨、修改所做的事。做任何事，都能自然達(dá)到認(rèn)真的境界。日本于戰(zhàn)后１９５０年始，從幼兒園到大學(xué)均普遍推行美育教育，這個(gè)舉國(guó)措施提供了“形象思維”發(fā)展的最佳環(huán)境。中國(guó)早年的有識(shí)之士在上世紀(jì)三十年代就認(rèn)識(shí)到日本人的“愛美”是該國(guó)強(qiáng)盛、發(fā)展的兩個(gè)最基本的力量之一。

三、“形象”不等同于“形象思維”

２１世紀(jì)初的我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育為何對(duì)“形象思維”的認(rèn)識(shí)這么離譜？以致把“形象思維”單純當(dāng)作可資利用的手段或工具。原因有三：一是望文生義；二是迷信“專家”引領(lǐng)（現(xiàn)在的“專家”比較浮躁，不求甚解是較為尋常的事，不懂裝懂、望文生義是通?。蝗侨藗儗?duì)一些事物的認(rèn)識(shí)缺乏深度思考。其中，望“形象”而生義，因與數(shù)學(xué)教學(xué)中借助實(shí)物來(lái)幫助學(xué)生越過(guò)抽象這個(gè)坎同用“形象”二字，故很容易把在教學(xué)過(guò)程中對(duì)“實(shí)物形象”的借助認(rèn)同于“形象思維”了。對(duì)此，只須翻翻普通的詞典就可以從中了解到：形象的本意是能引起人的思想或感情活動(dòng)的具體形狀或姿態(tài)。這是包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的各科教學(xué)經(jīng)常借助的手段。因此，包括文章作者汪老師在內(nèi)的老師們所說(shuō)的“形象思維”的準(zhǔn)確用詞應(yīng)該是“形象手段”。應(yīng)用或借助“形象手段”或“形象方法”可以引發(fā)包括“形象思維”、“邏輯思維”在內(nèi)的各種抽象思維活動(dòng)，但不一定非得靠形象事物或形象手段才能引發(fā)抽象思維。思想或思維活動(dòng)往往是可以或暫時(shí)可以離開具體形象的。

“形象思維”也不等同于直觀（ｓｅｒｓｕｏｕｓｃｏｎｔｅｍｐｌａｔｉｏｎ）。直觀是指人的感受器官在與事物的直接接觸中產(chǎn)生的感覺(jué)、知覺(jué)和表象等的反映形式。它是對(duì)客觀事物直接的、生動(dòng)的反映，不經(jīng)過(guò)中間環(huán)節(jié)。直觀是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常用到的方法，是教學(xué)中利用物或?qū)嶓w對(duì)人的感受器官的影響而產(chǎn)生表象（ｒｅｐｒｅｃｅｎｔａｔｉｏｎ），并進(jìn)而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的抽象事物。在教學(xué)中，教師經(jīng)常運(yùn)用直觀的方法幫助學(xué)生形成表象，“形象手段”或“實(shí)物形象”可以對(duì)此發(fā)揮重要的支持作用。

四、“直觀”不等同于“形象思維”

直觀是通過(guò)對(duì)具體的、單一的事物的感受而獲得客觀事物的形象，并在此基礎(chǔ)上形成表象，表象正是客觀事物形象在人的大腦中的再現(xiàn)。這個(gè)過(guò)程如同下述關(guān)系：

單一具體→特殊（一般）→普遍（抽象）

例如，在給一年級(jí)小學(xué)生講授數(shù)字“１”時(shí)，先舉例一只羊、一個(gè)蘋果、一個(gè)人、一棟樓，這些均屬于單一具體，通過(guò)對(duì)這些單一物體的直觀接觸形成表象，再依靠一根小棒或一個(gè)圓片這樣的模型提煉出這些單一具體物的共性，以達(dá)到對(duì)具有“一個(gè)”特性的事物的特殊的認(rèn)識(shí)，即用小棒或圓片這種特殊的物充當(dāng)實(shí)物符號(hào)來(lái)表達(dá)從一只羊等萬(wàn)事萬(wàn)物中抽象出的共性：

一個(gè)或一根。從而用物的符號(hào)“一根小棍”或“一個(gè)圓片”來(lái)突出“一”這個(gè)特殊的一般等價(jià)物。并以此為基礎(chǔ)提煉出具有普遍意義的數(shù)字“１”，達(dá)到認(rèn)識(shí)抽象數(shù)字“１”這個(gè)符號(hào)的目的。而當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)中的所謂情境教學(xué)，存在的主要問(wèn)題就是忽略對(duì)“一根小棍”、“一個(gè)圓片”的提煉、概括以及充分運(yùn)用。這直接影響了對(duì)數(shù)字“１”的認(rèn)識(shí)?！埃备」鳌笔且恢谎虻葐我皇挛锱c數(shù)字“１”之間的“中介”。這個(gè)“中介”不可省，這個(gè)“中介”是表象形成的結(jié)果，是初步的抽象，相當(dāng)于從具體到抽象的中間跳板。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)字“１”的時(shí)候，就進(jìn)入了理性認(rèn)識(shí)（ｒａｔｉｏｎａｌｃｏｇｎｉｔｉｏｎ）階段，這是認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段，是人們對(duì)事物的本質(zhì)、整體和內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這已經(jīng)從對(duì)單一具體的“感性認(rèn)識(shí)”躍至理性認(rèn)識(shí)。表現(xiàn)為形成“１”這個(gè)概念以及可以運(yùn)用“１”這個(gè)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理。

培養(yǎng)“理性認(rèn)識(shí)”事物的能力是數(shù)學(xué)教育最重要也是最基本的培養(yǎng)目標(biāo)，思維能力正是體現(xiàn)在對(duì)這個(gè)能力的培養(yǎng)上。另外，我們談到思維（ｔｈｉｎｋｉｎｇ），總是把他等價(jià)表達(dá)為某種數(shù)學(xué)思想方法或能力，這也是不妥的。思維是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)世界能動(dòng)的、概括的、間接的反映過(guò)程，包括邏輯思維與形象思維，但一般情況下是指邏輯思維。教師常用思維這個(gè)詞來(lái)表述解題的思考過(guò)程，實(shí)屬用詞不當(dāng)。實(shí)際上，常用常講的應(yīng)該是思考或思考方法，是相對(duì)于思維的下位概念，是更為具體的思維活動(dòng)?！耙龑?dǎo)學(xué)生思維”的準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)該是“引導(dǎo)學(xué)生思考”或“引導(dǎo)學(xué)生想”；“學(xué)生思維能力弱”應(yīng)為“學(xué)生思考能力弱”；“學(xué)生不會(huì)思維”應(yīng)為“學(xué)生不會(huì)正確思考”等等。

五、要重視“直覺(jué)能力”的形成或培養(yǎng)

與思考同位的一個(gè)重要概念是直覺(jué)（ｉｎｔｕｉｔｉｏｎ），這是教師們經(jīng)常用的概念。這個(gè)概念常被誤用，將它與直觀不加區(qū)分。實(shí)際上，直覺(jué)與直觀有很大的區(qū)別。直覺(jué)是一種創(chuàng)造性的心理活動(dòng)和認(rèn)識(shí)能力，是需要數(shù)學(xué)教師努力幫助學(xué)生逐漸形成的一種認(rèn)識(shí)能力，和思考能力同樣重要?！爸庇X(jué)能力”是指沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的思維推理和演繹過(guò)程而直接獲得知識(shí)的能力。

荷蘭哲學(xué)家斯賓諾莎（１６３２－１６７７）認(rèn)為直覺(jué)是一種重要的認(rèn)識(shí)能力，只有通過(guò)直覺(jué)“才可能直接認(rèn)識(shí)一件事物的正確本質(zhì)而不致陷于錯(cuò)誤?！比R布尼茲把認(rèn)識(shí)理性真理的能力稱為直覺(jué)。Ｓ·弗洛伊德（１８５６－１９３９）把直覺(jué)當(dāng)作一種潛意識(shí)的、構(gòu)成一切創(chuàng)造活動(dòng)的原則。辯證唯物主義認(rèn)為：直覺(jué)并不神秘，它是建立在實(shí)踐和邏輯思維基礎(chǔ)上的一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有意培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。這種能力要以知識(shí)掌握為基礎(chǔ)，需要綜合運(yùn)用“理性思維”與“形象思維”能力，是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本能力，是創(chuàng)新或發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的基本思想要素。當(dāng)然，這種能力不是直接可培養(yǎng)或立竿見影的，是需要從小學(xué)起，在學(xué)校、教師、家長(zhǎng)、社會(huì)共同努力下，經(jīng)過(guò)不少于十幾年的學(xué)習(xí)過(guò)程才有可能初步形成的能力。這個(gè)能力的培養(yǎng)需要有個(gè)前提：不得搞“應(yīng)試教育”?，F(xiàn)在我們的課堂經(jīng)常讓學(xué)生猜想，實(shí)際上，缺乏直覺(jué)背景的猜想，若不是瞎想，也頂多就是擺樣子作秀的噱頭，毫無(wú)價(jià)值。

總之，我們要厘清各種與教育或教學(xué)有關(guān)的概念，正確認(rèn)識(shí)當(dāng)前的教育現(xiàn)象，避免盲目跟風(fēng)。用科學(xué)的思想和方法指導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，方為正路。(陳靜)

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