陳 芳

　?。ㄕ憬〈认械诙?shí)驗(yàn)小學(xué)，慈溪315300）

　　摘 要：在新課程改革的浪潮中，探索以圖助研的教研方式，在落實(shí)常規(guī)的基礎(chǔ)上，以圖式理論為契機(jī)，以課例研究為平臺(tái)，聚焦“教圖”，改革傳統(tǒng)課堂，創(chuàng)新圖式課堂；思考“研圖”，提煉圖式策略，積淀圖式文化。聚焦“數(shù)學(xué)輔助圖”，教研形式向?qū)I(yè)化方向轉(zhuǎn)型，開辟一條以圖助研的特色教研之路。

　　關(guān)鍵詞：輔助圖；圖式課堂；圖式策略

　　教研既能促進(jìn)教師的專業(yè)成長，也能有效地保證課堂教學(xué)高效開展，從而提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。在新課程改革的浪潮中，為了貫徹“輕負(fù)高質(zhì)”的教學(xué)理念，2012年起，學(xué)校數(shù)學(xué)教研積極創(chuàng)新，聚焦“數(shù)學(xué)輔助圖”，開辟了一條以圖助研的特色教研之路。

　　通過十年的主題式教研，促進(jìn)教師自身專業(yè)發(fā)展的同時(shí)，更在組內(nèi)形成了互幫互助的團(tuán)隊(duì)風(fēng)格。下面就教研建設(shè)過程中，扎實(shí)開展常規(guī)工作、特色開展主題教研活動(dòng)，進(jìn)行闡述。

　　一、落實(shí)常規(guī)，制度與督查并行

　　我們用制度規(guī)約學(xué)校教研活動(dòng)的有效開展，對(duì)制度的落實(shí)抓得緊，過程的管理抓得實(shí)，督查的力度下得大，為提高課堂教學(xué)效率作了強(qiáng)有力的保證。

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　　為踐行“輕負(fù)高質(zhì)”，學(xué)校先后出臺(tái)《層級(jí)教師培養(yǎng)方案》《教研組長、備課組長職責(zé)》《教學(xué)五認(rèn)真量化考核細(xì)則》《作業(yè)布置細(xì)則》等制度，各項(xiàng)制度的不斷完善，為“輕負(fù)高質(zhì)”奠定了堅(jiān)實(shí)的基石。

　?。ǘ┤楦M(jìn)

　　為了使備課、上課真正落實(shí)到位，組織數(shù)學(xué)組開展三查工作。一是備課組內(nèi)查：每一次備課組集中備課前，備課組長就教案、教材進(jìn)行檢查，對(duì)本周內(nèi)備課組教師課前準(zhǔn)備抽查情況進(jìn)行反饋。二是教研組互查：每一個(gè)月，學(xué)校組織其他教研組長對(duì)數(shù)學(xué)組每位教師的備課情況進(jìn)行檢查，包括備課本、書本、作業(yè)本，檢查是否及時(shí)備課、及時(shí)反思、教學(xué)進(jìn)度是否正常、學(xué)生作業(yè)是否及時(shí)批改、有無二次批改的痕跡等，并在教師大會(huì)上進(jìn)行反饋。三是學(xué)校突擊查：教導(dǎo)處還會(huì)不定期地對(duì)上課情況進(jìn)行檢查，比如教師上課是否使用手機(jī)、精神面貌、師生互動(dòng)情況，并及時(shí)進(jìn)行反饋。制度與督查并行，落實(shí)常規(guī)，使教研活動(dòng)不流于形式，取得實(shí)實(shí)在在的效果。

　　二、聚焦“教圖”，創(chuàng)新圖式課堂

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把課程目標(biāo)由原來的“雙基”擴(kuò)展為“四基”，提出在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，既要關(guān)注學(xué)生的雙基，又要讓學(xué)生體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法，積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課堂是主陣地，也是教研的重要載體。聚焦“教圖”，運(yùn)用輔助圖開展教學(xué)，恰好能再現(xiàn)學(xué)生生活情景、暴露思維過程，從而輔助學(xué)生體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為了讓輔助圖真正走進(jìn)教師的心中、走進(jìn)一線課堂、走進(jìn)每個(gè)學(xué)生的心中，教研組分別對(duì)備課、上課、評(píng)課中提出“圖式”要求，努力摸索、構(gòu)造圖式課堂范式。

　　（一）課前集智，胸有成“圖”

　　傳統(tǒng)備課模式：兩讀兩做一備注。兩讀即讀文本、讀教參，兩做即做課后習(xí)題、做配套作業(yè)，一備注是在書上進(jìn)行備注。在此基礎(chǔ)上，新增“備圖”環(huán)節(jié)。要求每個(gè)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)新的一單元開始之前，羅列整個(gè)單元中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)輔助圖以及涉及的類型，剖析輔助圖的意義、作用，確定以輔助圖為中心的課堂教學(xué)策略，并將資料整理成圖，粘貼在每一單元的首頁中。在備課組檢查、認(rèn)真量化考核中，輔助圖也是檢查、考核項(xiàng)目之一。

　　在集中進(jìn)行的交叉?zhèn)湔n和集體備課中，數(shù)學(xué)輔助圖是備課內(nèi)容之一。交叉?zhèn)湔n時(shí)，上一屆的備課組長以“過來人”的經(jīng)歷給下一屆的備課組老師分析講解本冊(cè)教材中的重難點(diǎn)，以及在教學(xué)過程中遇到的難點(diǎn)以及解決方案。分享數(shù)學(xué)輔助圖的成功案例及教材中的經(jīng)典課例和練習(xí)，使得教師在開學(xué)初盡快熟悉教材，把握本學(xué)期教學(xué)的重難點(diǎn)，少走彎路。備課組長做好記錄，并填寫好交叉?zhèn)湔n的記錄表。

　　集體備課的核心在于“集智”，以年段備課組為單位，由主備教師闡述本單元的教學(xué)內(nèi)容安排、重點(diǎn)課，著重分析本單元中的輔助圖和備課中的疑惑點(diǎn)，主備教師并做好記錄。對(duì)于青年教師，需要提前通覽教材、熟悉課標(biāo)，在此基礎(chǔ)上再參加全組的集體教研。

　?。ǘ┱n中實(shí)踐，“涂畫”課堂

　　1. 常態(tài)化教研

　　定時(shí)開展常態(tài)化教研。每學(xué)期按照計(jì)劃，教研組安排3次校級(jí)研討課活動(dòng)，每次有2—3位教師執(zhí)教，其中2次研討課主題根據(jù)每學(xué)期教研室規(guī)定的主題來制定，我們簡稱為常態(tài)教研。例如2018年市教研室規(guī)定的主題是概念課，我們開設(shè)了“圓的認(rèn)識(shí)”“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”等12節(jié)概念課，逐漸摸索出有關(guān)概念課的課堂模式。

　　2. 專題式教研

　　分領(lǐng)域?qū)嵤ｎ}式教研。與常態(tài)教研課不同，專題教研課是圍繞著數(shù)學(xué)輔助圖研究而開展的。研究從數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域分塊進(jìn)行，開始4年中主要研究方向是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。教研組每一學(xué)期確定一個(gè)研究內(nèi)容，例如2013、2014年的研究內(nèi)容是數(shù)的認(rèn)識(shí)，根據(jù)教材編排：從整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，逐塊進(jìn)行研究。在整數(shù)的認(rèn)識(shí)中，又按照進(jìn)度分別從6、7的認(rèn)識(shí)、20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)到億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)，分組進(jìn)行研究。課前羅列整理每節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)輔助圖，課中收集學(xué)生素材，課后調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，整理歸檔，凸顯輔助圖在學(xué)生學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的作用。

　　近幾年我們將視線轉(zhuǎn)向解決問題領(lǐng)域，與數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域研究不同。關(guān)于解決問題領(lǐng)域，我們從輔助圖的四大類開始研究。“專項(xiàng)圖”專項(xiàng)研究，先以典型課例的打磨嘗試構(gòu)造出四類圖的教學(xué)范式，再進(jìn)行應(yīng)用及推廣。

　　3. 引領(lǐng)式教研

　　高端前沿式引領(lǐng)。團(tuán)隊(duì)的研究畢竟是閉門造車，要想有所改革創(chuàng)新，我們更需要專家、特級(jí)教師的高端前沿式引領(lǐng)。沈丹丹教授與學(xué)校數(shù)學(xué)組牽手，填補(bǔ)了理論上的空白。吳恢鑾、鄭水忠等特級(jí)教師則以上課加講座的形式，從實(shí)戰(zhàn)的角度闡述與分析，一次次點(diǎn)燃了教師研究的熱情，迸發(fā)出思維的火花。

　?。ㄈ┱n后評(píng)價(jià)，“圖話”課堂

　　創(chuàng)新評(píng)課模式。為了提高聽課的效率及針對(duì)性，評(píng)課數(shù)學(xué)教研組量身定做了4份評(píng)課表，將6個(gè)備課組分為4個(gè)觀察團(tuán)，其中3個(gè)觀察團(tuán)分別從教學(xué)設(shè)計(jì)、教師語言、教師綜合素質(zhì)三方面進(jìn)行記錄。另外一個(gè)觀察團(tuán)，被我們戲稱為“圖圖團(tuán)”。這個(gè)觀察團(tuán)的任務(wù)主要是收集學(xué)生的圖式表征、洞察輔助圖在課堂中的運(yùn)用效果。教師從多種角度、有重點(diǎn)地去聽課，同時(shí)在聽課的過程中進(jìn)行思考、及時(shí)反思，從而努力打造有針對(duì)性的、一針見血式的評(píng)課模式。

　　三、思考“研圖”，提煉圖式策略

　　蘇霍姆林斯基說：“如果你想讓教師的勞動(dòng)能夠給教師帶來樂趣，使天天上課不至于變成一種單調(diào)乏味的義務(wù)，那你就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)每一位教師走上從事研究這條幸福的道路上來。”

　　（一）以圖式理論為契機(jī)，提升組內(nèi)文化

　　1. 專題學(xué)習(xí)

　　每學(xué)期，組織2次專題集中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)理論和教學(xué)新動(dòng)態(tài)，例如對(duì)“范希爾夫婦理論”中的幾何思維的五個(gè)水平，進(jìn)行了集中討論。對(duì)孔企平教授的文章《從空間觀念到視覺空間推理——小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革新動(dòng)向》進(jìn)行評(píng)論，討論與教學(xué)實(shí)際的溝通等。

　　2. 主題學(xué)習(xí)

　　圍繞“數(shù)學(xué)輔助圖”的主題，向組內(nèi)教師推薦優(yōu)秀書籍，要求組內(nèi)教師利用假期及工作碎片時(shí)間閱讀書籍。自2012年以來，團(tuán)隊(duì)教師已經(jīng)累計(jì)閱讀并交流《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》《基于圖式的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教研研究》《學(xué)會(huì)向?qū)W生借智慧》《跨越斷層，走出誤區(qū)：〈數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉核心詞的解讀與實(shí)踐研究》等十余本有關(guān)圖式理論的書籍。對(duì)于有難度的書籍，比如《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》，要求教師反復(fù)品讀、不斷體會(huì)和交流，以此來更新自己的教學(xué)觀念，反思自己的教學(xué)行為，提升自己的教研水平。

　　通過學(xué)習(xí)完善教研組文化，教師在閱讀、體驗(yàn)、交流的過程中點(diǎn)燃了學(xué)習(xí)的新動(dòng)力，同時(shí)結(jié)合課題研究的需要，有針對(duì)性地讀書，用先進(jìn)的教學(xué)理念武裝大腦，用前沿的理論指導(dǎo)課堂，為論文和課題的撰寫做好鋪墊。如今閱讀、學(xué)習(xí)在學(xué)校數(shù)學(xué)組內(nèi)已蔚然成風(fēng)。

　?。ǘ┮哉n例研究為平臺(tái)，增強(qiáng)反思意識(shí)

　　心理學(xué)家波斯納提出，“教師成長＝經(jīng)驗(yàn)＋反思”。沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)。2011年開始，依托課例研究，我們進(jìn)行研究、反思、記錄，走過三個(gè)階段。

　　第一階段：整理教材、輔助圖分類階段。課題組將教材中呈現(xiàn)的輔助圖進(jìn)行整體梳理，把散落分布在十二冊(cè)教材中的輔助圖找出來，分析其呈現(xiàn)意圖、呈現(xiàn)類型和功能，并編寫成冊(cè)。在市級(jí)活動(dòng)中，以微報(bào)告《數(shù)學(xué)輔助圖的分類》作闡述。

　　第二階段：根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的四大領(lǐng)域，即“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”，展開研究。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?，按照知識(shí)塊，我們又選取了典型課例，通過不斷磨課，提煉出某一知識(shí)塊中輔助圖的運(yùn)用策略。

　　第三階段：我們將研究的方向轉(zhuǎn)向了“解決問題”。在“數(shù)與代數(shù)”研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)上，我們構(gòu)建了在“解決問題”中運(yùn)用輔助圖的教學(xué)體系，在具體的課例研究中提煉出了四種類型的數(shù)學(xué)輔助圖的應(yīng)用范式及教學(xué)策略。這些研究成果在市級(jí)活動(dòng)中，以課例、觀點(diǎn)報(bào)告和專場講座的形式進(jìn)行推廣。

　　在主題式教研活動(dòng)帶動(dòng)下，組內(nèi)每位教師都有了新的生長點(diǎn)。目前，已有5個(gè)“以圖輔學(xué)”主題課題分獲浙江省、寧波市教科規(guī)或教科研優(yōu)秀成果一、二等獎(jiǎng)。其中課題《運(yùn)用輔助圖提升“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)力的策略研究》獲浙江省教育科學(xué)研究優(yōu)秀成果獎(jiǎng)評(píng)選二等獎(jiǎng)。更有多篇論文、案例發(fā)表或獲獎(jiǎng)，我校數(shù)學(xué)教師論文連續(xù)3年榮登市級(jí)學(xué)科論文評(píng)比一等獎(jiǎng)行列，這在一個(gè)縣級(jí)的小學(xué)教研組中實(shí)為罕見。教師技能比武獲獎(jiǎng)人次、獎(jiǎng)次呈井噴式發(fā)展趨勢，教研成果的周邊輻射力增大，組內(nèi)教師利用微信公眾平臺(tái)，推出“數(shù)學(xué)輔助圖”專欄，連載4期推廣課題成果。不僅如此，更有20多節(jié)創(chuàng)新課例在3個(gè)地市級(jí)教研活動(dòng)中公開展示，深受好評(píng)。

　　以圖助研的教研新模式，讓課堂教學(xué)越來越接近“輕負(fù)高質(zhì)”的理想狀態(tài)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落地。同時(shí)通過對(duì)數(shù)學(xué)輔助圖的研究，教師由經(jīng)驗(yàn)型教師轉(zhuǎn)變成研究型教師，成為真正的反思型實(shí)踐者、研究者。教研的形式也實(shí)現(xiàn)了向?qū)I(yè)化方向的轉(zhuǎn)型，從而有力促進(jìn)教研組的建設(shè)，讓這條扎實(shí)高效、充滿活力、富有特色的創(chuàng)新教研之路愈發(fā)絢麗輝煌！

　　參考文獻(xiàn)：

　　［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

　?。?］薛文濤.小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的創(chuàng)新及實(shí)踐研究［J］.課程教育研究（學(xué)法教法研究），2019（10）.

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