溫緣

　　（沭陽縣建陵高級中學(xué) 223699）

　　摘要：高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)指出，要重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生逐步學(xué)會分析、綜合、歸納、類比等數(shù)學(xué)思想方法。文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，通過分析類比思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價值，加強課堂實例實踐，以期更好地提升類比思想的教學(xué)應(yīng)用實效，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);類比思想;應(yīng)用價值;課堂實踐

　　在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不少學(xué)生呈現(xiàn)出學(xué)習(xí)效果差、學(xué)業(yè)壓力大、跟不上進度、融會貫通學(xué)習(xí)能力弱、厭學(xué)畏學(xué)等不良傾向，究其原因主要在于多數(shù)學(xué)生無法有效把握數(shù)學(xué)知識規(guī)律，數(shù)學(xué)思想方法方面的素養(yǎng)較弱，探索和創(chuàng)造學(xué)習(xí)能力差。所以，針對學(xué)生這些學(xué)習(xí)困境，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮自己的教學(xué)智慧，注重強化類比思想在數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用實踐，激勵學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)、研究新知的興趣，指導(dǎo)他們學(xué)會從類比分析中掌握從特殊到特殊的猜測和推理方法，學(xué)會從某一已知領(lǐng)域比較探索到另一領(lǐng)域，鍛煉善于辨析學(xué)習(xí)的能力，從而切實提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，增強數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)。

　　一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的應(yīng)用價值

　　（一）有助于激發(fā)探知熱情，全面掌握知識。

　　在新課程深入開展的背景下，優(yōu)設(shè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，合理運用類比思想，激勵學(xué)生開展對比推理學(xué)習(xí)，能激發(fā)他們探求數(shù)學(xué)知識的興趣和熱情。在數(shù)學(xué)課上，教師鼓勵學(xué)生大膽合理地將類比推理思想融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，創(chuàng)新自己的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會從易到難、由淺入深地逐漸掌握好數(shù)學(xué)重難點知識，深入和全面地理解數(shù)學(xué)知識，從而幫助他們有效把握各種數(shù)學(xué)知識和概念之間的關(guān)鍵點、共同點和關(guān)聯(lián)點，習(xí)得正確的數(shù)學(xué)學(xué)法，進一步提高分析、比較、探索數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)欲望。

　?。ǘ┯兄跀U展數(shù)學(xué)思維，提高思維能力。

　　高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)指出應(yīng)重視優(yōu)化教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這契合了高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的目標(biāo)要求。當(dāng)學(xué)生面臨數(shù)學(xué)疑難問題時，教師積極指引學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)類比思想，搭建思維橋梁，針對問題進行聯(lián)想，利用多種形式和多樣方法做好類比，往往能使他們順利把握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)應(yīng)用類比思想，有助于激活和擴展數(shù)學(xué)概念、知識、定理、問題、解題等探究學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生利用類比推理學(xué)會聯(lián)想學(xué)習(xí)、比較學(xué)習(xí)，激勵探查數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系，把握問題本質(zhì)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而提高學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的思維能力和水平，培養(yǎng)起優(yōu)異的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

　?。ㄈ┯兄陟柟虒W(xué)習(xí)效果，增進溫故知新。

　　在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過優(yōu)化應(yīng)用類比思想，能引導(dǎo)學(xué)生遵循由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引出新話題和新疑問，積極進行分析、猜測、推理，探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，使學(xué)生在勤于溫故知新中進一步鞏固舊知識，同時獲得更多的新知識，促進實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。同時，在教學(xué)中教師巧用類比思想，有助于激勵學(xué)生通過實踐串聯(lián)知識、遷移學(xué)習(xí)，指引他們針對新舊知識的相似特征和相異方面進行多向辨析，完整把握數(shù)學(xué)知識體系，努力探究新知識新方法，尋求新穎的解題思路，深入分析新舊知識之間的相似性，實現(xiàn)新舊知識的有效銜接、相互促進，更有效地鞏固所學(xué)知識，逐步提高學(xué)習(xí)成果。

　　二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的課堂實踐

　?。ㄒ唬?yīng)用類比思想，梳理知識夯基礎(chǔ)

　　在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師可以通過應(yīng)用類比思想，引導(dǎo)學(xué)生一起梳理、整合數(shù)學(xué)知識，及時鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生更好地記憶和理解數(shù)學(xué)知識。

　　（二）應(yīng)用類比思想，辨析理解明概念

　　數(shù)學(xué)概念具有綜合性和抽象性特征。高中數(shù)學(xué)概念較為抽象，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在著很大的理解難度。在教學(xué)中，教師要靈活應(yīng)用類比思想，指引學(xué)生巧妙地將數(shù)學(xué)概念串聯(lián)在一起，發(fā)掘各概念中的相似之處，辨析各概念的差異性，使學(xué)生通過對比學(xué)習(xí)深刻把握數(shù)學(xué)概念的主要特征和規(guī)律，創(chuàng)建起各概念之間的有機聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起穩(wěn)固的基礎(chǔ)概念，更進一步深刻地了解、認(rèn)識、明晰概念。

　　例如，在進行“等比數(shù)列”概念教學(xué)時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)的等差數(shù)列概念與等比數(shù)列概念展開類比、觀察、分析，讓學(xué)生把握好二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，全面認(rèn)識兩個數(shù)學(xué)概念的差異和聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)辨析學(xué)習(xí)能力。又如，在“平面向量的實際背景及基本概念”教學(xué)時，教師適時為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，然后教師順勢借助情境，指引學(xué)生一起探討分析了向量概念是描述具有方向和長短的數(shù)學(xué)的量，所以有大小，又有方向的量稱為向量。緊接著，又引入數(shù)量的概念，將數(shù)量與向量進行比較學(xué)習(xí)，數(shù)量是代數(shù)量，只有大小，可進行代數(shù)運算、比較大小等，而向量有大小，又有方向，但不能進行比較大小。這樣，學(xué)生深化了對向量概念和向量的幾何表示方法的認(rèn)知和理解。

　　（三）應(yīng)用類比思想，推論整理悟定理

　　高中數(shù)學(xué)涉及到的定理較多，定理是數(shù)學(xué)科學(xué)的重要基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活應(yīng)用類比思想，有助于使學(xué)生掌握運用定理的技巧，強化對定理的理解和運用能力。

　　教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生靈活推導(dǎo)定理，避免學(xué)生只會死記硬背，無法達成良好的學(xué)習(xí)效果。例如，在開展證明“面和面平行”時，教師通過巧用類比思想，先引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出兩條直線，鼓勵他們認(rèn)真思考如何來證明線與線是平行的，接著再引導(dǎo)他們進一步推導(dǎo)如何來證明線和面是平行的，促使學(xué)生通過親歷具體證明過程，理解了證明定理的一個完整過程，從而讓學(xué)生更深刻地體會到“面與面平行的條件”與“平面線線平行的條件”之間的相互區(qū)別與聯(lián)系，促進學(xué)生有效掌握了類似推論的思想方法，領(lǐng)悟和掌握了數(shù)學(xué)定理。

　　優(yōu)化應(yīng)用類比思想，對幫助學(xué)生識記和理解抽象的數(shù)學(xué)知識和概念、探究數(shù)學(xué)問題、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、指引數(shù)學(xué)解題、實施遷移學(xué)習(xí)等具有重要的教學(xué)價值和意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)堅持創(chuàng)新設(shè)計課堂教學(xué)，充分發(fā)揮類比思想的積極作用，加強類比思想在數(shù)學(xué)課中的深度應(yīng)用，促進學(xué)生更好地提升學(xué)習(xí)效能，培育形成應(yīng)有的數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)。

　　參考文獻：

　　[1]王斌瑜.類比思想在高中數(shù)學(xué)中的“源”與“流”---由向量入手類比處理橢圓問題[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2020(10):23-26.

　　[2]李雪平.高中數(shù)學(xué)類比思想的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021 (11):10-1 1.

　　[3]孫永毅.類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021 (05):91-92.

關(guān)注讀覽天下微信， 100萬篇深度好文， 等你來看……