李 吉

　　（浙江省寧波市北侖區(qū)小浹江小學(xué)，寧波315000）

　　摘 要：“統(tǒng)計(jì)與概率”作為“不確定性數(shù)學(xué)”的重要組成部分，與傳統(tǒng)的“確定性數(shù)學(xué)”形成了鮮明的對比。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程體系中，統(tǒng)計(jì)教學(xué)更是占據(jù)了“不確定性”教學(xué)的核心地位。其核心價值在于，教導(dǎo)學(xué)生如何基于給定的數(shù)據(jù)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行不確定性的分析和預(yù)測，從而做出明智的決策。然而，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀令人擔(dān)憂，許多教師在實(shí)際教學(xué)中未能充分展現(xiàn)“不確定性”教學(xué)的精髓，有時會不自覺地以代數(shù)思維來教授統(tǒng)計(jì)，這極大地制約了學(xué)生數(shù)據(jù)意識與數(shù)據(jù)觀念的養(yǎng)成?；诖?，文章提出轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境、引導(dǎo)自主探索等改進(jìn)策略，以發(fā)揮統(tǒng)計(jì)教學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維和創(chuàng)新能力。

　　關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)與概率；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)意識

　　一、統(tǒng)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀與困境

　　在日常教學(xué)中，我們觀察到，學(xué)生能夠熟練地讀取和計(jì)算數(shù)據(jù)的表面信息，如數(shù)據(jù)的平均值、中位數(shù)等，但在深入分析數(shù)據(jù)、做出合理預(yù)測以及識別數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)方面，部分學(xué)生顯得力不從心。他們往往缺乏深度分析數(shù)據(jù)的能力，難以根據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢提出合理的預(yù)測，也無法洞察不同數(shù)據(jù)集之間的聯(lián)系。這種現(xiàn)象在“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中尤為明顯。

　　為了更深入地了解學(xué)生的學(xué)情，我們對五年級下冊的學(xué)生進(jìn)行了“折線統(tǒng)計(jì)圖”的專項(xiàng)水平測試。測試結(jié)果顯示，學(xué)生在描述和比較兩個水平上的得分很高，掌握情況良好；在計(jì)算水平上的得分也較高，但仍有部分學(xué)生存在問題，如對平均數(shù)的理解不夠深入，讀圖能力和問題解決能力有待提高；而在推斷和分析水平上的得分偏低，能力較弱。這主要表現(xiàn)在學(xué)生難以根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的推斷和預(yù)測，無法把握數(shù)據(jù)的變化趨勢和周期性規(guī)律。

　　二、學(xué)情分析與原因探討

　　針對上述現(xiàn)象，我們進(jìn)行了深入的原因分析。

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　　學(xué)生在讀取單個數(shù)據(jù)時沒有問題，但對于需要通過折線統(tǒng)計(jì)圖中線的傾斜程度來判斷增長或減少快慢的能力不足。他們往往無法準(zhǔn)確判斷折線的傾斜程度，從而無法準(zhǔn)確判斷數(shù)據(jù)的增長或減少速度。

　　（二）數(shù)據(jù)讀取與計(jì)算能力不足

　　部分學(xué)生在根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時存在困難。這主要源于他們對平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的理解不夠深入，以及讀圖能力和問題解決能力的不足。他們往往無法準(zhǔn)確讀取折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，也無法根據(jù)信息進(jìn)行有效的計(jì)算和分析。

　?。ㄈφ劬€統(tǒng)計(jì)圖的理解不足

　　部分學(xué)生沒有理解折線統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)和線所表示的現(xiàn)實(shí)含義，因此無法選擇合適的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析。他們往往將折線統(tǒng)計(jì)圖看作是一種簡單的圖形，而忽視了其背后的數(shù)據(jù)含義和統(tǒng)計(jì)意義。

　　此外，我們還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在不同情境下的推斷水平存在差異。他們能夠根據(jù)累加型趨勢進(jìn)行推測，但難以根據(jù)周期性趨勢進(jìn)行預(yù)測。這表明，學(xué)生對于情境本身的熟悉程度對其推斷能力有很大影響。同時，不同學(xué)生在同一道題中的預(yù)測方法也呈現(xiàn)多樣性，這反映了學(xué)生在統(tǒng)計(jì)思維上的差異性和多樣性。

　　三、改進(jìn)教學(xué)活動的建議

　　針對上述學(xué)情分析，我們提出了以下改進(jìn)教學(xué)活動的建議。

　?。ㄒ唬?ldquo;數(shù)字”的表面讀取向“數(shù)據(jù)”的現(xiàn)實(shí)理解轉(zhuǎn)變

　　在教學(xué)過程中，我們應(yīng)減少數(shù)據(jù)的簡單讀取和計(jì)算等低階思維訓(xùn)練，而更多地創(chuàng)設(shè)各種活動幫助學(xué)生突破痛點(diǎn)、難點(diǎn)問題。例如，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)據(jù)背后的意義，理解數(shù)據(jù)的來源和背景，以及數(shù)據(jù)所反映的現(xiàn)實(shí)問題。同時，淡化“點(diǎn)”數(shù)據(jù)的簡單讀取，而是更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的變化趨勢和周期性規(guī)律。此外，可以拓展應(yīng)用范圍加深“線”傾斜程度的多元理解，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度和層面來解讀折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　（二）從“確定”的數(shù)學(xué)思維向“不確定”的統(tǒng)計(jì)思維轉(zhuǎn)變

　　我們必須轉(zhuǎn)變之前“確定性”數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方式，聚焦統(tǒng)計(jì)的核心價值。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)據(jù)的不確定性和隨機(jī)性，學(xué)會在不確定的數(shù)據(jù)收集中發(fā)現(xiàn)確定的周期和規(guī)律。同時，我們還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在不確定的數(shù)據(jù)分析中感受確定的范圍和邊界，以及在不確定的趨勢預(yù)測中注重確定的事實(shí)和依據(jù)。這樣可以幫助學(xué)生建立起正確的統(tǒng)計(jì)思維，提高他們的數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)觀念。

　?。ㄈ?ldquo;虛假”的問題解決向“真實(shí)”的項(xiàng)目學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變

　　為改變“虛假”的問題解決現(xiàn)狀，我們可以通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)來提升學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的應(yīng)用場景鼓勵學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題。例如，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的統(tǒng)計(jì)問題，如家庭支出、學(xué)生成績等，并鼓勵他們運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識和技能進(jìn)行分析和預(yù)測。同時，開展真實(shí)的研究過程來聚焦學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識、合作精神和創(chuàng)新能力。在組織真實(shí)的成果匯報時，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通能力，幫助他們更好地展示自己的研究成果和統(tǒng)計(jì)思維。

　　四、折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)策略與實(shí)踐

　　在折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，我們應(yīng)著眼于統(tǒng)計(jì)的視角，并根據(jù)學(xué)生的前測研究進(jìn)行新知教學(xué)與練習(xí)設(shè)計(jì)。以下是一些具體的教學(xué)策略和實(shí)踐建議。

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)真實(shí)情境

　　在導(dǎo)入新課時，創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的真實(shí)情境，如氣溫變化、學(xué)生身高變化等。通過情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，幫助他們更好地理解折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價值。

　?。ǘ┮龑?dǎo)自主探索

　　在新知教學(xué)環(huán)節(jié)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生自主探索折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法和特點(diǎn)。通過小組合作、動手操作等方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程。同時，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖中的規(guī)律和特點(diǎn)，如線的傾斜程度表示數(shù)據(jù)的增長或減少速度等。

　　（三）深化理解應(yīng)用

　　在練習(xí)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和層次性的練習(xí)題，幫助學(xué)生深化對折線統(tǒng)計(jì)圖的理解和應(yīng)用。例如，設(shè)計(jì)一些需要根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行預(yù)測和推斷的題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識和技能進(jìn)行分析和解答。同時，鼓勵學(xué)生將所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去，如制作家庭支出統(tǒng)計(jì)圖等。

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　　在教學(xué)過程中，我們還要注重反思評價環(huán)節(jié)。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和相互評價等方式，幫助他們發(fā)現(xiàn)自己的不足和進(jìn)步空間。同時，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)給予及時的反饋和指導(dǎo)，幫助他們更好地掌握統(tǒng)計(jì)知識和技能。

　　五、結(jié)語

　　總之，“統(tǒng)計(jì)與概率”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的重要組成部分，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)觀念具有重要意義。然而，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀卻令人擔(dān)憂。為了改變這一現(xiàn)狀，我們需要從多個方面入手，如轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境、引導(dǎo)自主探索等。只有這樣，我們才能真正地發(fā)揮出統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心價值，幫助學(xué)生在不確定的數(shù)據(jù)收集、分析、預(yù)測中尋找確定的結(jié)果。同時，我們也要注重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維和創(chuàng)新能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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