前一段時(shí)間，非常有幸的能參加悅遠(yuǎn)教育組織的一個(gè)研討會(huì)活動(dòng)，在會(huì)上，曹培英老師有一句話，讓我感觸頗深。他是在對(duì)蘇明強(qiáng)老師執(zhí)教的《三角形邊的關(guān)系》的評(píng)課中，“為什么連動(dòng)物都知道的道理，我們要花４０分鐘來探究呢？”（已知一個(gè)三角形，小狗在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上，骨頭放在另一個(gè)頂點(diǎn)上，小狗會(huì)選擇哪條路？）我當(dāng)時(shí)聽到這句話就覺得很懵，小狗肯定會(huì)選擇更近的路，自然得到兩邊之和大于第三邊，后來在吳正憲老師《比的意義》課后講解時(shí)，吳老師提到了“數(shù)學(xué)感覺”這個(gè)詞，緊接著第二天又聽到了強(qiáng)震球老師執(zhí)教的《圓的認(rèn)識(shí)》，算是慢慢理解了這個(gè)意思。其實(shí)我們的教學(xué)設(shè)計(jì)是可以隨著孩子們的“數(shù)學(xué)感覺”來發(fā)展孩子們的“數(shù)學(xué)思維”。

　　之前，我曾經(jīng)上過一節(jié)《圓的認(rèn)識(shí)》公開課，自認(rèn)為設(shè)計(jì)的還行，但是聽完強(qiáng)震球老師的這節(jié)《圓的認(rèn)識(shí)》后，深深地感覺到無限的差距。我記得我在處理畫圓這部分教學(xué)內(nèi)容時(shí)，自己制作了一個(gè)微課，微課中，展示了如何用茶杯，圓柱體等這些生活用品來畫圓。但是這是有局限性的，接著介紹如何繩子畫圓（用釘子固定一端，另一端用筆）。最后出示用專用畫圖工具圓規(guī)畫圓。再來讓孩子們動(dòng)手畫，最后讓孩子們說說畫圓要注意些什么。我這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)槲腋杏X當(dāng)孩子們拿到圓規(guī)時(shí)，一定會(huì)趕緊畫圓，這樣他們就已經(jīng)有了一定的畫圓經(jīng)驗(yàn)了，可以簡(jiǎn)潔快速解決畫圓部分，所以我選擇了這樣設(shè)計(jì)。強(qiáng)老師他卻是這樣處理的，設(shè)計(jì)了兩次畫圓，第一次沒有說什么，讓孩子們?cè)囍脠A規(guī)畫圓?？隙ㄊ怯行┖⒆赢嫵鰜砹耍行┦菦]有畫出來的，畫完后相互交流經(jīng)驗(yàn)，互相欣賞，再問孩子們畫圓要注意些什么？再出示微課用圓規(guī)畫圓的方法，看完后再讓孩子們畫一次。兩種設(shè)計(jì)看似差不多的效果，但仔細(xì)想想，強(qiáng)老師還是更尊重學(xué)生，跟隨學(xué)生的“數(shù)學(xué)感覺”很重要，因?yàn)橛行┖⒆觽兛隙〞?huì)覺得這么簡(jiǎn)單的圖形應(yīng)該很容易畫吧，但是沒有想到這種“數(shù)學(xué)感覺”又有失誤，自己先動(dòng)手畫時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)畫圓其實(shí)并沒那么簡(jiǎn)單，需要固定圓規(guī)兩端的距離才能畫出圓。然而這個(gè)過程可以讓孩子們產(chǎn)生了一個(gè)新的 “數(shù)學(xué)感覺”，那就是對(duì)圓的特性（在同圓或等圓中，所有的半徑相等）有了一個(gè)初步感知。然后他又還增加了一個(gè)效果非常好的“師生大戰(zhàn)”，就是準(zhǔn)備兩根繩子（一個(gè)有彈性，一個(gè)沒有彈性），一端綁著磁鐵，一端綁著粉筆，請(qǐng)兩位學(xué)生和他一起比賽畫圓，這個(gè)設(shè)計(jì)效果是很震撼的，又再一次的加深孩子們的“數(shù)學(xué)感覺”。

　　還有一個(gè)環(huán)節(jié)，尋找生活中的圓，我就直接問“找找生活中哪些地方見到過圓呢？”。而強(qiáng)老師卻是這樣問的“生活中有沒有見過清清楚楚帶著直徑、半徑的圓？”這樣的問題更加有深度了（不僅僅是圓，孩子們還要思考生活中看到的圓里的哪些是半徑、直徑。），又大大地發(fā)散了孩子們的“數(shù)學(xué)思維”。當(dāng)然我感覺強(qiáng)老師這里還是有個(gè)小小的遺憾，當(dāng)時(shí)有一個(gè)孩子說到鐘面，半徑是時(shí)針、分針，我就在想如果此時(shí)要是再用課件展示出來的就ｐｅｒｆｅｃｔ。后面沒想到回到學(xué)校又聽了小梁（梁仁青老師）執(zhí)教一節(jié)《圓的認(rèn)識(shí)》里就圓了我這個(gè)想法。

　　讓我感觸最深的就是在處理圓的本質(zhì)特征環(huán)節(jié)時(shí)候，我的設(shè)計(jì)就是很老套的是讓孩子們分小組探究，再小組匯報(bào)，引導(dǎo)得出結(jié)論。強(qiáng)老師的設(shè)計(jì)特別新穎，環(huán)環(huán)緊扣的，特別好。他就是呈現(xiàn)自行車輪胎，發(fā)問“一根鋼絲是３分米，你會(huì)選輪胎鋼絲嗎？（課件出示２分米、３分米、５分米、６分米。）”，孩子們就隨著自己的“數(shù)學(xué)感覺”，有選３分米和６分米的，先講解選擇３分米，自然而然就得到所有半徑都相等。按道理說應(yīng)該要畫一畫量一量，發(fā)現(xiàn)所有的半徑都相等。可強(qiáng)老師沒這么干，那怎么就能得出這樣的結(jié)論呢？“如果半徑長(zhǎng)長(zhǎng)短短，那就會(huì)和剛才和老師ＰＫ的那兩個(gè)學(xué)生一樣，不成圓了。” 之前的“師生大戰(zhàn)”強(qiáng)老師奠定了基礎(chǔ)。又接著問“那就把３分米的鋼絲裝上去，還能裝嗎？還能嗎？”自然而然圓里面裝無數(shù)條半徑。這里吧，我感覺這里還有些不夠嚴(yán)謹(jǐn)，畢竟鋼絲還是有粗細(xì)的，只有數(shù)學(xué)的線是無粗細(xì)的，才能得出無數(shù)吧。強(qiáng)老師又緊接著直徑，回到剛剛有孩子選擇６分米的原因，有孩子就是這樣說的，把它切一半，也是隨著“數(shù)學(xué)感覺”得出直徑是半徑的兩倍；直徑也有無數(shù)條。設(shè)計(jì)看似隨意，但是是真正的發(fā)展孩子們的“數(shù)學(xué)思維”。他就此結(jié)束了，但我想如果再用這個(gè)自行車輪胎的半徑２，３，４，５，６分米，還是可以得出 “半徑?jīng)Q定圓的大小”。當(dāng)然一節(jié)課的時(shí)間是有限的，當(dāng)我們想呈現(xiàn)的內(nèi)容更加豐富，往往還是心有余力不足。

　　最美好的課堂是什么樣子的？我不清楚，但美好的課堂，孩子們應(yīng)該是自由，開放而充滿想象力和創(chuàng)造力的。強(qiáng)老師的課，讓我們看到了孩子，孩子們能自然表現(xiàn)就是最美好的。在數(shù)學(xué)課堂上，我們應(yīng)該是跟隨著孩子們的“數(shù)學(xué)感覺”，來發(fā)展孩子們的“數(shù)學(xué)思維”。

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