摘　要：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心, 有效發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)領(lǐng)城的教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的收集和分析觀念是非常必要的，抓住了數(shù)據(jù)分析觀念，也就抓住了統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的根本。學(xué)生只有充分經(jīng)歷“做” 和“思考”的過(guò)程，才能充分感受統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用。當(dāng)學(xué)生形成從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析問(wèn)題，用統(tǒng)計(jì)學(xué)思維解決問(wèn)題的思維品質(zhì)時(shí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育自然水到渠成。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有重要的意義。

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版)》明確指出數(shù)據(jù)分析觀念包括: 了解在現(xiàn)實(shí)生活有許多問(wèn)題應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法; 通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)的核心。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有重要的意義。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？

　　一、體會(huì)收集數(shù)據(jù)的重要性

　　在小學(xué)階段，多數(shù)老師對(duì)“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)關(guān)注的是收集數(shù)據(jù)和繪制統(tǒng)計(jì)圖表，然后分析問(wèn)題作出預(yù)測(cè)等。對(duì)于“為什么””要收集這組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)想要“做分么”關(guān)注不夠。教學(xué)中，教師要根據(jù)收集數(shù)據(jù)的類(lèi)型創(chuàng)設(shè)合理的情境，讓學(xué)生體會(huì)到收集數(shù)據(jù)的重要性，比如二年級(jí)上冊(cè)調(diào)查學(xué)生最?lèi)?ài)看的電視節(jié)目，教師就先讓學(xué)生介紹自己最?lèi)?ài)看的兒童電視節(jié)目和收獲，然后提出“如果給大家放段兒童電視節(jié)目，放什么?”所有學(xué)生都希望放自己喜歡的節(jié)目。在學(xué)生的爭(zhēng)論中，教師進(jìn)一步引導(dǎo)“意見(jiàn)不統(tǒng)一，怎么辦?” 學(xué)生自己就會(huì)提出“統(tǒng)計(jì)”喜歡各種節(jié)目的人數(shù)，喜歡哪個(gè)節(jié)目的人數(shù)多就播放那個(gè)節(jié)目。在這樣的教學(xué)情境中，學(xué)生自然就會(huì)體會(huì)到收集數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)說(shuō)話的價(jià)值。

　　二、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程

　　數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程包括: 收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。讓學(xué)生投到數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程中去，是使學(xué)生樹(shù)立數(shù)據(jù)分析觀念的最有效的策略。教師可以設(shè)計(jì)調(diào)查、操作、測(cè)量、觀察、比較、反思、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過(guò)程。根據(jù)不同學(xué)段的特點(diǎn)，要把握好各個(gè)學(xué)段中關(guān)于據(jù)分析過(guò)程的要求: 第一學(xué)段，主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)中得到一些信息，并能央些問(wèn)題; 第二學(xué)段，在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上，突出對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。

　　三、體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息

　　這是數(shù)據(jù)分析觀念的很重要的方面，是數(shù)據(jù)分析觀念是否建立起來(lái)的重要標(biāo)志。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，就要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)不僅僅是數(shù)字，它還蘊(yùn)涵著信息。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題可以通過(guò)調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，發(fā)掘出數(shù)據(jù)中蘊(yùn)通的信息，進(jìn)而利用這些信息幫助人們做出正確判斷和合理的決策。深人思考這一方面的內(nèi)涵，其本質(zhì)是指出了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的重要目標(biāo)以及落實(shí)這一目標(biāo)的途徑。即統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的根本目標(biāo)之一就是要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著的信息，這些信息可以幫助人們解決許多問(wèn)題; 要體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著的信息，必須經(jīng)歷問(wèn)題、調(diào)查、收集、分所以及運(yùn)用信息的一系列過(guò)程。

　　四、根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法

　　數(shù)據(jù)的分析有多種方法，可以用各種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，可以通過(guò)估計(jì)進(jìn)行分析，還可以進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析等。對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，分析的方法不同，可能發(fā)掘的信息就不一樣，也就可能會(huì)得到不盡相同的結(jié)論。另外，還必須注意的是，分析方法的諸多選擇無(wú)“對(duì)錯(cuò)”之別，只有“好壞”之分。正因?yàn)檫@樣，選擇哪種分析方法應(yīng)該基于問(wèn)題解決的需要，基于各種分析方法檢驗(yàn)同組數(shù)據(jù)表征的有效程度。數(shù)據(jù)分析觀念第二個(gè)方面的內(nèi)涵表明: 對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，能用多種分析方法進(jìn)行分析，并能根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法，是數(shù)據(jù)分析觀念建立的重要標(biāo)志。例如，在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)內(nèi)容中涉及三種統(tǒng)計(jì)圖: 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。這三種統(tǒng)計(jì)圖都能直觀地表示數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)信息一目了然，但就表述的功能而言，三種統(tǒng)計(jì)圖各有不同: 條形統(tǒng)計(jì)圖更有利于表示數(shù)量的多少; 折線統(tǒng)計(jì)圖更有利于表示數(shù)量的增減變化情況; 扇形統(tǒng)計(jì)圖則更有利于表示數(shù)量所占的比例。學(xué)生應(yīng)該能夠根據(jù)不同的問(wèn)題背景，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表述數(shù)據(jù)。

　　五、通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性

　　為什么要通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性? 在義務(wù)教育階段，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象、體會(huì)隨機(jī)特點(diǎn)是概率部分學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。過(guò)去側(cè)重于建立理論模型來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)，通過(guò)概率讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)，這過(guò)于抽象，尤其對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，不符合小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。而數(shù)據(jù)的隨機(jī)性將隨機(jī)的特點(diǎn)直觀具體地表征出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)隨機(jī)有了更為真切、深人的感受。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)來(lái)體會(huì)隨機(jī)，更能體會(huì)隨機(jī)的特點(diǎn)。因此，在課程標(biāo)準(zhǔn)中將數(shù)據(jù)隨機(jī)作為了數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵之一。

　　數(shù)據(jù)隨機(jī)性中所說(shuō)的數(shù)據(jù)主要指通過(guò)抽樣調(diào)查得到的那些數(shù)據(jù)，也就是進(jìn)行推斷性統(tǒng)計(jì)所要使用的那些數(shù)據(jù)。推斷性數(shù)據(jù)分析的目的是要通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的背景，稱(chēng)這個(gè)背景為總體。假定總體是未知的，我們的目的是通過(guò)樣本來(lái)推斷總體。而在調(diào)查或試驗(yàn)之前，我們不可能知道數(shù)據(jù)的具體取值。也就是說(shuō)，數(shù)據(jù)可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一樣的，這就是數(shù)據(jù)隨機(jī)性的由來(lái)。

　　舉一個(gè)案例，學(xué)生記錄自己在一個(gè)星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時(shí)間，如果把記錄時(shí)間精確到分，可能學(xué)生每天上學(xué)途中所需要的時(shí)間是不一樣的，可以讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；更進(jìn)一步讓學(xué)生感悟雖然數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但數(shù)據(jù)較多時(shí)具有某種穩(wěn)定性，可以從中得到很多信息。比如，通過(guò)一個(gè)星期的調(diào)查可以知道上學(xué)途中“大概”需要多少時(shí)間。通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性, 不但清晰地指明體驗(yàn)隨機(jī)性的方式，即通過(guò)數(shù)據(jù)體驗(yàn)隨機(jī)，還進(jìn)一步指出了數(shù)據(jù)隨機(jī)分析過(guò)程的兩個(gè)方面。這對(duì)于把握概率部分教學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)本質(zhì)具有重要的指導(dǎo)意義。

　　總之，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心, 有效發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路。在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率" 領(lǐng)域的知識(shí)時(shí), 要引領(lǐng)學(xué)生在熟悉的生活情境中，緊緊把握住“統(tǒng)計(jì)與概率" 領(lǐng)域知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的制作圖表、分析圖表及依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷、推理、預(yù)測(cè)、決策等統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程, 在交流和思考中逐步感悟和積淀數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生只有充分經(jīng)歷這樣的“做” 和“思考”的過(guò)程，才能充分感受統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用。當(dāng)學(xué)生形成從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析問(wèn)題，用統(tǒng)計(jì)學(xué)思維解決問(wèn)題的思維品質(zhì)時(shí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育自然就水到渠成。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]　《 義務(wù)教育小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》

　　[2]　 王青建《數(shù)學(xué)開(kāi)心辭典》（第二版）[Z]. 北京: 科學(xué)出版社,2008

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