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小小的無(wú)窮

  • 來(lái)源:江南詩(shī)
  • 關(guān)鍵字:無(wú)窮,超限數(shù),樣式
  • 發(fā)布時(shí)間:2025-06-08 13:05

  ◎啞 石

  很小時(shí),還在貧瘠山村,坐于黃昏的山坡,望著遠(yuǎn)方天邊瑰麗、變幻的落霞,我常常覺(jué)得人的一生簡(jiǎn)直就是一場(chǎng)夢(mèng)!此生背后,這個(gè)無(wú)形而涌動(dòng)不息的時(shí)空背后,也許有著更為浩瀚的“真實(shí)”,那是比此在的真實(shí)更為真實(shí)的“無(wú)窮”?當(dāng)人類的意志,將此生的血肉、呼吸灌注于“無(wú)窮”時(shí),一種神秘的交互“傾身”就發(fā)生了?或者說(shuō),那無(wú)窮的微妙光線,就在這光明與黑暗相互交錯(cuò)的時(shí)光“皺褶”(其中以語(yǔ)言的“皺褶”最為醒目)中流淌著?

  阿根廷詩(shī)人博爾赫斯,在他的小說(shuō)《阿萊夫》(收入1949年出版的短篇小說(shuō)集《阿萊夫》,漢語(yǔ)有王永年先生譯本)一開(kāi)頭就寫(xiě)到:“貝雅特麗齊·維波特臨終前……”貝雅特麗齊?是的,盲目但博覽群書(shū)的博爾赫斯,在小說(shuō)一開(kāi)頭就置入這一語(yǔ)碼,并非隨意之舉,因?yàn)樗莻ゴ蟮〉?ldquo;引路人”,也是博爾赫斯這篇探詢“無(wú)窮”的小說(shuō)的首個(gè)奇特“密碼”,其含義可從但丁思想中管窺一二。但丁賦予他的引路人“貝雅特麗齊”以數(shù)字“9”,以便于追尋“完美”的“10”。在11世紀(jì),猶太教中一支秘密的沉思冥想和神秘主義系統(tǒng)被命名為“Kabbalah(喀巴拉)”,數(shù)字“10”在喀巴拉思想中具有特別的含義:10個(gè)“sefirot(塞弗爾特)”,神的一組品質(zhì),它們是上帝的10個(gè)方面(意志、理解、智慧等等)。10個(gè)sefirot背后,隱藏著一個(gè)偉大的、完整的實(shí)體“Ein Sof(恩·索弗)”,它如此宏大、細(xì)膩、高高在上、無(wú)所不在,超出語(yǔ)言所能描述。“Ein Sof”的意思為無(wú)窮大,該詞在希伯萊語(yǔ)里是以“false”(阿萊夫)開(kāi)頭的。在希伯萊語(yǔ)中,“上帝”這個(gè)詞也是以“false”開(kāi)頭的,于是,上帝就成了“阿萊夫”。當(dāng)我們打開(kāi)語(yǔ)言這一小小的“皺褶”,就理解了博爾赫斯為何將這篇探詢“無(wú)窮”的小說(shuō)取名為“阿萊夫”,理解了作為小說(shuō)情節(jié)“引路人”的她,為何被取名“貝雅特麗齊”,并被赫然置于正文語(yǔ)流之首。

  我猜測(cè)博爾赫斯不僅熟悉但丁,了解猶太神秘主義,也可能思忖過(guò)他那個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)進(jìn)展。在數(shù)學(xué)上,選擇“false”作為無(wú)窮大的記號(hào),來(lái)自于現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)“集合論”的天才創(chuàng)始人康托。19世紀(jì)80年代,康托發(fā)表他關(guān)于無(wú)窮大的首個(gè)研究結(jié)果的那段時(shí)期,他受到了數(shù)學(xué)家內(nèi)部(以優(yōu)秀數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克為首)激烈、甚至是粗暴的攻擊(譬如稱他為“年輕的墮落者”),這種攻擊,后來(lái)以合理、深刻的形式內(nèi)存于集合論“悖論”和對(duì)“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)”的諸種質(zhì)詢方案之中,但康托,意外地得到了羅馬教皇李歐(Leo)八世的支持。康托深信無(wú)窮大是上帝賜予的,也是上帝的屬性。在他眼中,無(wú)窮大由各種超限數(shù)層次(有理數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)和實(shí)無(wú)窮等)組成,超過(guò)超限數(shù),存在一個(gè)不能到達(dá)的無(wú)窮大的終極水平——絕對(duì)無(wú)窮大,這就是上帝本身。

  在喀巴拉中,上帝作為無(wú)窮大是不能被描述和認(rèn)識(shí)的,“Ein Sof”遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了人類心智所能瞥見(jiàn)的一切。喀巴拉最重要的秘典《佐哈爾(Zohar)》如此象征無(wú)窮大的一種樣式:

  當(dāng)國(guó)王意識(shí)到命運(yùn)被注定

  他銘記高處光影里的雕刻畫(huà)

  一朵正在熄滅的火花重新閃現(xiàn)

  來(lái)自無(wú)窮大的神秘

  隱匿的隱匿里

  一團(tuán)縹緲無(wú)形的云煙

  凝結(jié)成一個(gè)環(huán)

  非白、非黑、非紅、非綠

  全然無(wú)色……

  《阿萊夫》里,博爾赫斯如此記敘“他”與阿萊夫的相遇(在可能喝了一杯毒酒之后,在地下室中):“現(xiàn)在我來(lái)到了我故事的難以用語(yǔ)言表達(dá)的中心;我作為作家的絕望心情從這里開(kāi)始……我的羞慚的記憶力簡(jiǎn)直無(wú)法包括那個(gè)無(wú)限的阿萊夫,我又如何向別人傳達(dá)呢?神秘主義遇到相似的困難時(shí)大量運(yùn)用象征……也許神道不會(huì)禁止我發(fā)現(xiàn)一個(gè)相當(dāng)?shù)木跋?,但是這篇故事會(huì)遭到文學(xué)和虛構(gòu)的污染。此外,中心問(wèn)題是無(wú)法解決的:綜述一個(gè)無(wú)限的總體,即使綜述其中一部分,是辦不到的。在那了不起的時(shí)刻……所有場(chǎng)面在同一個(gè)地點(diǎn),沒(méi)有重疊,也不透明,我眼睛看到的事是同時(shí)發(fā)生的……”“我看見(jiàn)……一個(gè)閃爍的小圓球,亮得使人不敢逼視……”“阿萊夫直徑大約為兩三厘米,但宇宙空間都包羅其中,體積沒(méi)有按比例縮小。每一事物(比如說(shuō)玻璃鏡子)都是無(wú)窮的事物……”

  語(yǔ)言的困境,也許就是人類的終極困境??Π屠磐较嘈牛挥型ㄟ^(guò)特殊的冥想和修持,才能直觀到“Ein Sof”無(wú)限亮光的“夏洛克”(Chaluk)長(zhǎng)袍(上帝在西奈山頂顯靈時(shí)在摩西面前遮蔽自己用的),但這種高度緊張的“凝視”,幾乎無(wú)一例外地會(huì)使人精神喪失,再也不能過(guò)正常人的生活(似乎只有先知亞基瓦除外)。

  那些飛蛾撲火般醉心于無(wú)窮大研究的數(shù)學(xué)家,當(dāng)他們力圖用清澈的數(shù)學(xué)形式(另一種象征)來(lái)把握其內(nèi)在奧秘時(shí),“精神喪失”也幾乎成了一種命運(yùn)。隨著康托對(duì)無(wú)窮大研究的深入,他身上的狂躁、壓抑,就越來(lái)越頻繁地發(fā)作,最后,幾乎無(wú)法再進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和研究,而是奇怪地變成了一個(gè)所謂的莎士比亞研究者。他幾乎完全瘋了,費(fèi)盡心思,寫(xiě)了好幾個(gè)小冊(cè)子,來(lái)證明弗朗西斯·培根(Francis bacon)才是莎士比亞劇本的真正作者(1918年1月6日,康托死在德國(guó)哈雷精神病院)。繼后,對(duì)“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)”(康托提出的關(guān)于無(wú)窮大的一種精細(xì)、奇特、優(yōu)美的分層的數(shù)學(xué)假設(shè))研究作出關(guān)鍵性貢獻(xiàn)的偉大數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家哥德?tīng)?,也不能長(zhǎng)期投入對(duì)無(wú)窮的研究,因?yàn)樵酵度?,他身上的偏?zhí)狂精神疾患就越明顯:確信他的醫(yī)生正對(duì)他犯罪,他的食物已被下毒等等……戲劇般的,和康托非常類似,哥德?tīng)柣嗽S多精力,來(lái)證明萊布尼茨的定理不是萊布尼茨本人作出的!

  數(shù)學(xué)上,要證明康托假設(shè)是正確的,需要集合論的良序原理,而良序原理等價(jià)于選擇公理。1937年6月,哥德?tīng)栕C明了選擇公理與由豪斯托夫推廣的康托假設(shè)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的其余公理是相容的。1963年,科恩使用“力迫法”,證明了選擇公理獨(dú)立于集合論的其他公理,并且連續(xù)統(tǒng)假設(shè)獨(dú)立于所有放在一起的公理,包括選擇公理。這表明,康托連續(xù)統(tǒng)假設(shè)是否正確的問(wèn)題,在現(xiàn)行的集合論公理系統(tǒng)內(nèi),是不能判定的,也就是說(shuō),在數(shù)學(xué)家們多年艱苦卓絕的努力之后,連續(xù)統(tǒng)假設(shè)被證明仍然是一個(gè)謎:現(xiàn)行公理系統(tǒng)內(nèi),假設(shè)可能為真,也可能為偽,并且不產(chǎn)生新矛盾。換句話講,如果我們接受現(xiàn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的合理性,那么,康托關(guān)于無(wú)窮大的連續(xù)統(tǒng)假設(shè),就永遠(yuǎn)是一個(gè)無(wú)法證明、也無(wú)法證偽的謎!如果我們承認(rèn),數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類理性最精密的文明成果,那么,小小的無(wú)窮,將注定永無(wú)止期地折磨人類的心智和心靈!

  就是這樣,小小的無(wú)窮,一面是灼熱的火焰,一面是徹骨的寒冷……它是謎、深淵,也是蜜、神緣。

  詩(shī)人和數(shù)學(xué)家,都對(duì)人類文明懷有赤子之心,他們?yōu)槿祟惖睦Ь乘苽I(lǐng)受著痛苦的火焰,也領(lǐng)受些微閃現(xiàn)的無(wú)上榮光。博爾赫斯在《阿萊夫》篇末標(biāo)為“1943年3月1日后記”的末尾寫(xiě)到:“在歲月悲慘的侵蝕下,我自己也在歪曲和遺忘貝雅特麗齊的面貌……”必須這樣嗎?也許是的。多年前,作為一個(gè)對(duì)無(wú)窮懷有隱秘?zé)崆榈脑?shī)歌寫(xiě)作者,我寫(xiě)過(guò)一首詩(shī)《數(shù)數(shù)》,現(xiàn)錄于此,作為小文章的結(jié)尾。我想,這條語(yǔ)言的“皺褶”,可以看作是小小的無(wú)窮在我身上激起的謙卑然而堅(jiān)定的回應(yīng):

  據(jù)說(shuō),恒河之沙多得難以計(jì)數(shù)。

  在有著細(xì)微觸感的風(fēng)鳴中,

  我瞥見(jiàn)小小的落日。確實(shí)

  我有些呆笨,看不清落日背后的可能。

  假如在熙攘的人群中數(shù)數(shù),

  我只能指出:你,我,他,然后

  便是“許多,許多……”

  而每個(gè)孩童,總認(rèn)為沙粒是可數(shù)的,

  一如叢林中老虎燃燒的金色花紋。

  “她柔軟的心,能坦然接受無(wú)限。”

  有一回,我三歲的女兒,

  說(shuō)她夢(mèng)見(jiàn)了巨人,與天上星星一樣多,

  似乎整個(gè)宇宙都沒(méi)有一絲陰影。

  那時(shí),我真感到羞愧,

  不敢詢問(wèn)女兒是怎樣計(jì)數(shù)這一切的。

 ?。ㄏ駨潖澲割^那么簡(jiǎn)單、確定?)

  落日下,我拖著骯臟的身軀散步,

  感到自己的能力極其有限,

  甚至看不清一粒金色的沙……或許,

  我只能好好地去愛(ài)一個(gè)人,

  而不是更多……譬如你,我,他,

  譬如那一直默默庇護(hù)你的人

  ……她,有時(shí)是你的女兒

  更多時(shí)候,她是血液苦苦哀求的聲音……

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