文／楊　爍　張小雪

　　近年來，得益于人造材料和光子晶體的實(shí)驗(yàn)發(fā)展，非厄米系統(tǒng)日益受到關(guān)注。所謂的非厄米系統(tǒng)，是指具有耗散或者增益的一類（經(jīng)典或者量子）體系，它們的有效哈密頓量可以用一個(gè)非厄米算符或者非厄米矩陣來近似描寫。“2021年度博士后創(chuàng)新人才支持計(jì)劃”入選者楊哲森，是這一研究領(lǐng)域的執(zhí)著拓新者。

　　楊哲森先后獲得吉林大學(xué)物理學(xué)專業(yè)學(xué)士學(xué)位和中國科學(xué)院物理研究所凝聚態(tài)理論專業(yè)博士學(xué)位，2020 年開始在中國科學(xué)院卡弗里理論科學(xué)研究中心從事博士后研究，2023 擔(dān)任廈門大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院物理學(xué)系副教授、博士生導(dǎo)師，長期致力于非厄米物理的理論研究，已經(jīng)累計(jì)發(fā)表論文22 篇，累計(jì)被引用1556 次（Google Scholar ）。其中包括一作/ 通訊Phy. Rev. Lett. 7 篇，Nat. Commun. 1 篇，ESI 熱點(diǎn)文章2 篇，ESI 高被引文章6 篇，Phy. Rev. Lett. 編輯推薦3 篇。曾獲得國家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金項(xiàng)目，2021 年度博士后創(chuàng)新人才支持計(jì)劃，2022 年度中國科學(xué)院優(yōu)秀博士學(xué)位論文，以及廈門大學(xué)南強(qiáng)青年拔尖人才計(jì)劃（A 類）。

　　伏久者，飛必高

　　鴻鵠之所以能夠展翅高飛臨天宇，是因?yàn)榻?jīng)歷了一個(gè)漫長的過程。它不是一飛沖天，而是凌波滑翔，先在一方遼遠(yuǎn)的水域上留下一道長長的足跡。粼粼波紋，好像是一條長長的助跑線，助跑線越長，它擁抱藍(lán)天的姿勢就越翩然。楊哲森亦是如此，他的成功并不是一蹴而就的，他始終懷揣夢想，尋尋覓覓，用5 年時(shí)間才明確了科研方向，開啟了真正的科研人生。

　　回憶最初考研到中科院之際，楊哲森在并不十分了解的情況下，和同學(xué)一起報(bào)名物理所，進(jìn)入孫培杰老師的課題組。孫老師在了解到他始終懷揣著做理論研究的熱情之后，便鼓勵(lì)他轉(zhuǎn)到凝聚態(tài)理論方向。最終，他加入胡江平老師課題組。

　　攻讀博士期間，楊哲森所在課題組的主要科研方向有兩個(gè)：第一個(gè)是超導(dǎo)材料方向，即尋找新的高溫超導(dǎo)材料及探索鐵基超導(dǎo)機(jī)理；第二個(gè)是拓?fù)湮锢矸较?。由于對拓?fù)湮锢矸较虮容^感興趣，他最先開展的是關(guān)于非零曲率石墨烯的課題研究，但因?yàn)闆]有找到好的切入點(diǎn)而不了了之。期間，他還關(guān)注過拓?fù)洳牧现薪?jīng)典和半經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)，但始終沒有找到頭緒。在這種情況下，胡江平老師給楊哲森確定了一個(gè)拓?fù)涑瑢?dǎo)相關(guān)的研究方向，這也幫助他在研究生第5 年發(fā)表了第一篇文章。此后，他還接觸了拓?fù)浒虢饘俜较虻难芯浚⒃赑hy. Rev. Lett. 發(fā)表了他科研生涯的第一篇論文，為他后來的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　回憶起在Phy. Rev. Lett. 發(fā)表論文的經(jīng)歷，楊哲森感慨萬千。在收到第一輪審稿意見后，由于審稿意見并不理想，他想到了放棄。但他的合作者以“過來人”的身份給他介紹了Phy. Rev. Lett. 投稿過程中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，這使得楊哲森重拾信心，認(rèn)真分析審稿人的每一條批評與建議。在與審稿人進(jìn)行充分溝通與交流后，論文質(zhì)量也上升到一個(gè)新的高度，最終被錄取，并被選為編輯推薦。這一投稿過程使得楊哲森明白了一個(gè)道理，大部分審稿人對你的文章不存在所謂的偏見，審稿人的任何批評與建議都是他/ 她作為一個(gè)最普通讀者讀到你文章的真實(shí)感受，投稿人應(yīng)虛心接納審稿人的每一條批評與建議，認(rèn)真分析背后原因，有針對性地提高文章質(zhì)量。這其實(shí)也是審稿過程的意義所在。經(jīng)過種種磨練，楊哲森終于在他讀研究生的第6 年找到了屬于自己的方向，開始在非厄米物理研究領(lǐng)域嶄露頭角。

　　勇創(chuàng)新，助國興

　　非厄米能帶理論是楊哲森及課題組目前的主要研究方向。所謂能帶理論是凝聚態(tài)物理的一個(gè)重要基石，它為理解材料中電子的諸多性質(zhì)提供了一種簡單且基本的圖像。即在晶體中，由于（離散）平移對稱性的存在，無相互作用電子系統(tǒng)的本征態(tài)可以被晶格動(dòng)量k 和能量E 共同標(biāo)記，并且k和E 滿足某種形式的色散關(guān)系，這一色散關(guān)系被稱為能帶。

　　能帶理論是諸多凝聚態(tài)理論的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)。比如，在外場下的輸運(yùn)理論就是基于能帶理論建立起來的。同樣的，在傳統(tǒng)的BCS 超導(dǎo)理論中，庫珀對的凝聚也是基于費(fèi)米面考慮的。除此之外，基于第一性原理計(jì)算的能帶理論更是為材料物理及半導(dǎo)體物理的迅速發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。即使考慮電子- 電子、電子- 聲子的相互作用，能帶理論中的基本圖像也依然近似成立。比如，在朗道費(fèi)米液體理論中，雖然相互作用會(huì)重整化電子的有效質(zhì)量并賦予電子一定的壽命，但電子的動(dòng)量仍然是一個(gè)好量子數(shù)。

　　雖然能帶理論很重要，但從理論上講，布洛赫定理的成立要求系統(tǒng)具有嚴(yán)格的平移對稱性。在真實(shí)的材料中，由于邊界的存在，嚴(yán)格的平移對稱性會(huì)被破壞，那為什么還可以用布洛赫定理刻畫具有邊界的真實(shí)材料呢？在傳統(tǒng)的固體物理教科書中，有一個(gè)熱力學(xué)極限的論述可以幫助我們理解這一點(diǎn)。即，由于真實(shí)材料的粒子數(shù)目是非常大的（N 約等于10^23），因此材料的性質(zhì)一定趨近于熱力學(xué)極限下（即N 趨于無窮）的行為。在熱力學(xué)極限下，系統(tǒng)的尺寸趨于無窮（L=N*原子間距離，因此在熱力學(xué)極限下L 趨于∞），因而具有嚴(yán)格的平移對稱性。所以，開邊界的真實(shí)系統(tǒng)可以用能帶理論來近似。在實(shí)際處理中，人們往往用玻恩- 馮卡門周期邊界條件來模擬嚴(yán)格的平移對稱性。但最新的研究顯示，上述熱力學(xué)極限論述在非厄米系統(tǒng)中受到了挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)這一熱力學(xué)極限論述的正是所謂的非厄米趨膚效應(yīng)。

　　非厄米趨膚效應(yīng)，是指在一個(gè)均勻的無相互作用非厄米系統(tǒng)中，體系的開邊界本征態(tài)都局域在某一特定邊界的反常局域化行為。從理論的角度來講，非厄米趨膚效應(yīng)的意義在于：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)具有非厄米趨膚效應(yīng)時(shí)，那么這個(gè)系統(tǒng)在開邊界下的諸多物理性質(zhì)（如拓?fù)湫再|(zhì)）便不能通過能帶理論計(jì)算。換句話說，在具有非厄米趨膚效應(yīng)的系統(tǒng)中，布洛赫定理以一種非微擾的方式被破壞。這一效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了如下重要的理論問題，為什么熱力學(xué)極限論述在具有非厄米趨膚效應(yīng)的系統(tǒng)中會(huì)失效、開邊界系統(tǒng)在粒子數(shù)很大時(shí)的漸近行為究竟趨近于何種極限，以及如何計(jì)算在相應(yīng)極限下的解析解。

　　楊哲森最主要的科學(xué)貢獻(xiàn)即是解決了上述重要的科學(xué)問題。他指出，具有開放邊界條件的系統(tǒng)在粒子數(shù)很大時(shí)的漸近解趨近于所謂的連續(xù)極限，而通過他提出的輔助廣義布里淵區(qū)理論，人們可以在解析上計(jì)算連續(xù)極限下開邊界系統(tǒng)的嚴(yán)格解。

　　對于這一項(xiàng)有可能改變教科書的工作，楊哲森自豪地談到：“目前對于非厄米物理的相關(guān)研究，我們國家是走在世界前列的。非厄米趨膚效應(yīng)這一概念是在2018 年由清華大學(xué)高等研究院的汪忠教授研究組提出的，隨后國內(nèi)的眾多研究組在這一領(lǐng)域陸續(xù)取得了諸多的原創(chuàng)性研究成果?？梢钥吹竭@一概念的提出和發(fā)展都有國人的身影。同時(shí)我非?？春梦覀儑疫@一領(lǐng)域的未來發(fā)展。一方面，這一領(lǐng)域的背后有非常多尚未解決的基礎(chǔ)科學(xué)問題，同時(shí)關(guān)于非厄米趨膚效應(yīng)應(yīng)用方面的研究也在如火如荼地開展，我們期待在不遠(yuǎn)的將來，國內(nèi)可以在相關(guān)基礎(chǔ)理論的發(fā)展與實(shí)驗(yàn)應(yīng)用方面取得更多原創(chuàng)性的成果；另一方面，這一領(lǐng)域的快速發(fā)展也與我們國家科研水平的快速提高密不可分，現(xiàn)在陸續(xù)有一些國外的團(tuán)隊(duì)跟著我們的步伐進(jìn)入這一領(lǐng)域。我想這也是我們國家科研創(chuàng)新的一個(gè)體現(xiàn)。”

　　自古以來，勇敢面對、毅然擔(dān)當(dāng)始終是人生最智慧之抉擇、家國續(xù)萬世之道?？茖W(xué)作為第一生產(chǎn)力，是國家實(shí)力的彰顯，是祖國繁榮的基石，能夠?yàn)閲铱萍嫉陌l(fā)展貢獻(xiàn)一份力量，楊哲森倍感自豪，同時(shí)也深知任重而道遠(yuǎn)。因此，他希望更多的年輕人加入自己的隊(duì)伍中，共同探秘非厄米系統(tǒng)科研深海，以樂觀的心態(tài)推動(dòng)祖國的發(fā)展。

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