袁幸玲

　?。◤V東省廣州市番禺區(qū)市橋德興小學，廣州510000）

　　摘要：小學數(shù)學綜合與實踐活動在培養(yǎng)和滲透數(shù)學思想方法上具有其獨特的價值和功能。在綜合與實踐活動中，滲透數(shù)學思想方法的學習，能使學生理解數(shù)學知識的本質(zhì)與根源，能使學生潛移默化地運用知識，達到舉一反三的效果。筆者認為，通過“讓學生經(jīng)歷實踐過程，建構數(shù)學模型”“借助幾何直觀，領悟數(shù)形結(jié)合”“注重類比遷移，發(fā)展學生數(shù)感”“踐行數(shù)學思想，提升應用意識”等途徑，能發(fā)展學生數(shù)學綜合應用能力。

　　關鍵詞：數(shù)學思想方法；小學數(shù)學；綜合與實踐活動

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是對數(shù)學本質(zhì)的認識，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學思想方法的滲透和培養(yǎng)要通過數(shù)學課堂教學來實施。當前的教學注重數(shù)學知識傳授，未能讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，忽視知識背后所蘊含的數(shù)學思想方法滲透的現(xiàn)象仍然比較普遍。將數(shù)學思想方法融入以具體形象思維為主的小學生思維活動中去，對于小學數(shù)學乃至整個數(shù)學的學習都具有十分重要的作用。

　　“綜合與實踐”作為小學數(shù)學四大重要教學內(nèi)容之一，其主旨是培養(yǎng)學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題。然而在實際教學中，大部分教師也只注重活動的開展，而忽視了綜合與實踐活動在整合教學資源培養(yǎng)和滲透數(shù)學思想方法上具有獨特的價值和功能。

　　綜合與實踐活動時是通過綜合與實踐的過程去做數(shù)學、學數(shù)學、理解數(shù)學的過程，滲透數(shù)學思想方法，學會綜合、靈活地運用各種知識解決問題，發(fā)展數(shù)學能力。在綜合與實踐活動中培養(yǎng)和滲透數(shù)學思想方法能讓學生學習更加有序、清晰、透徹，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力，學會數(shù)學地思考，從而促進數(shù)學素養(yǎng)的形成和實踐智慧的生成，培養(yǎng)學科之上的綜合素質(zhì)，最終實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。

　　基于以上思考和認識，筆者在小學數(shù)學“綜合與實踐”活動中培養(yǎng)和滲透數(shù)學思想方法進行了積極的探索與實踐。

　　一、經(jīng)歷實踐過程，建構數(shù)學模型

　　數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題，用數(shù)學知識與方法構建模型解決問題的過程。建模的過程是學生深入理解問題、簡化問題的過程。在小學數(shù)學“綜合與實踐”活動中，教師要根據(jù)具體學習內(nèi)容的需要，精心設計大問題、大活動，合理重組教材，整合課內(nèi)外資源，優(yōu)化教學內(nèi)容，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、解決問題的過程，解決應用、拓展的過程，建立和發(fā)展數(shù)學模型思想。

　　如在四年級下冊“營養(yǎng)午餐”的綜合與實踐活動，讓學生在模擬配餐過程中，綜合運用知識解決問題。經(jīng)歷“我是小小營養(yǎng)師—我是小小配餐師—我是小小統(tǒng)計師—我是小小分析師”等活動，使學生能根據(jù)營養(yǎng)專家的建議運用正確的數(shù)學思想方法分析、調(diào)配成科學、合理的午餐，運用簡單的排列組合、統(tǒng)計的知識解決問題，在經(jīng)歷學習在探索解決問題的自主構建的過程應用對比，建立起搭配符合營養(yǎng)標準的午餐的一般模型，發(fā)展了學生的思維能力。

　　在綜合與實踐活動中，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學問題，以問題為載體，體會理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系。為學生提供通過綜合、實踐的過程去做數(shù)學、學數(shù)學、理解數(shù)學的過程，關注學生建立數(shù)學模型的過程，找到解決問題的最佳策略，總結(jié)出知識的本質(zhì)屬性，幫助學生建構數(shù)學模型。

　　二、借助幾何直觀，領悟數(shù)形結(jié)合

　　幾何直觀是指利用圖形來描述和分析問題，借助圖形把復雜的數(shù)學問題變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路?？梢詭椭鷮W生直觀理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要的作用。

　　幾何直觀是創(chuàng)造性地將思維通過圖畫等形式展現(xiàn)出來，如一年級綜合與實踐活動“擺一擺，想一想” 中，教師引導學生通過擺一擺、畫一畫、想一想，擺 1 顆個棋子，棋子擺的位置不同，可以擺出1 和10 兩個數(shù)。擺2 顆棋子則可以擺出2、11 和20 三個數(shù)，而擺出的結(jié)果順序不一定相同，就會出現(xiàn)不同的呈現(xiàn)形式。學生對數(shù)學知識的理解就在這層層遞進的活動中得以深入，思維得到發(fā)展，能力提到提升。

　　在學習“簡單的經(jīng)過時間”后，組織開展“周末一起去看西湖”綜合實踐活動，在解決“小明21 時乘坐高鐵從廣州南站出發(fā)，8 小時后到達杭州，小紅幾點到高鐵站接小明？”時，學生可以利用鐘面來表達，也可以用時間軸的方式呈現(xiàn)出來。21 時是出發(fā)的時間，經(jīng)過了8 個小時，也就是走了8 個大格。學生把自己的思考或“數(shù)”或“畫”，抽象的“經(jīng)過時間” 問題變得簡明、形象，通過與同伴的交流展示，信息回憶和方法的促成，經(jīng)歷觀察分析反思，把本來看不見的抽象的時間，變得直觀，數(shù)形結(jié)合揭示數(shù)學本質(zhì)。

　　數(shù)學是思維的體操，幾何直觀發(fā)揮圖形直觀性特點在理清關系，引入深層思考有著重要的作用。綜合與實踐活動借助幾何直觀把抽象思維為和形象思維有機結(jié)合起來，在綜合應用中體會數(shù)學，更完整地理解數(shù)學。

　　三、注重類比遷移，發(fā)展學生數(shù)感

　　學生在數(shù)學學習中，建立數(shù)感是思考和解決問題的基礎。小學數(shù)學綜合與實踐活動能讓學生親歷從具體的事物抽象到用數(shù)字來表示數(shù)量的過程，有效引導學生在“數(shù)境”中把握數(shù)量關系，發(fā)展學生數(shù)感。數(shù)感是人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學判斷，為復雜的問題提供有用的策略。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)感是小學數(shù)學教學的關鍵問題。

　　在“購物中的百分數(shù)”中，為了做好“小導購”，學生不僅要靈活運用數(shù)的四則運算精明購物，建立起對數(shù)量之感的敏銳性。更要對“九折優(yōu)惠、買五送一、降價10%”等各種促銷信息進行辨析，建立起邏輯關系，結(jié)合實際用數(shù)學的眼光去思考問題，在生活實踐中感悟體驗數(shù)的意義，在運用數(shù)學解決問題的策略中發(fā)展、升華數(shù)感。

　　數(shù)學思想的滲透能夠縮小“高級”知識和“初級”知識之間的距離。綜合實踐活動為學生提供充分的、可以感知的現(xiàn)實背景，使學生真正理解數(shù)的意義，讓學生在情境中形成數(shù)感，在探索中發(fā)展數(shù)感，在辨析中深化數(shù)感，在應用中增強數(shù)感。

　　四、踐行數(shù)學思想，提升應用意識

　　在綜合與實踐活動中，教師引導學生在生活中學習，在生活中實踐感知，主動綜合、靈活地運用各種知識，自覺地嘗試從數(shù)學的角度應用數(shù)學的方法和思想來解決問題，在綜合運用的過程中，探索數(shù)學知識的應用價值，發(fā)展數(shù)學能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　在綜合與實踐活動“班級親子一日游中的數(shù)學問題”創(chuàng)設學生親子游活動場景，讓學生經(jīng)歷活動前的組織，從人數(shù)的統(tǒng)計到買門票時大人10 元、小孩5 元、團體票（10 人70 元），再到劃船時對大人、小孩人數(shù)的要求（每條船至少有1 名大人，最多乘坐6 人）等各個方面綜合運用解決統(tǒng)計、時間規(guī)劃、租車、買票、午餐安排等系列數(shù)學問題。學生不僅要會規(guī)劃、會計算，還需要用到團購、優(yōu)化、統(tǒng)籌等策略來完成這一任務。

　　在綜合與實踐活動中，引導學生觀察分析并思考，將現(xiàn)實中的生活問題抽象成數(shù)學問題，在理解意義基礎上，生發(fā)不同的解題方法，進行方法的優(yōu)化，感悟體驗數(shù)學應用。通過回顧與反思、點撥與提升，讓學生真正領悟數(shù)學思想方法的內(nèi)涵，這樣就能夠增強數(shù)學應用的敏銳性，自覺增強運用數(shù)學思想方法解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　綜合與實踐活動讓數(shù)學回歸生活，學生綜合運用數(shù)學知識解決生活中的數(shù)學問題，體驗了數(shù)學的應用價值，開闊數(shù)學視野，感受數(shù)學思想方法在實際應用中的價值和意義。在綜合與實踐活動中，滲透數(shù)學思想方法的學習，能使學生理解數(shù)學知識的本質(zhì)與根源，能使學生潛移默化的運用知識，達到舉一反三的效果，讓學生學會了數(shù)學地思考，從而促進數(shù)學思想方法的形成和實踐智慧的生成。

　　參考文獻：

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